- 2023
Biálgebras de Lie, triples de Manin e extensões torcidas relacionadas às álgebras de Witt e Virasoro
Palestrante: Professor Sebastián J. Vidal, Universidad Nacional de la Patagonia – Argentina
Data e Horário: 14/12/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo As álgebras de Witt e Virasoro são álgebras de Lie de dimensão infinita que têm sido amplamente estudadas pela comunidade físico-matemática, principalmente por sua importância nas teorias de campos conformes e na teoria das cordas. Neste seminário apresentaremos algumas estruturas de Biálgebras de Lie, diferentes das já conhecidas, relacionadas a essas duas álgebras. Isso nos permitirá, neste caso particular, introduzir os triples de Manin e as extensões torcidas correspondentes, o que deixa o ambiente pronto para a aplicação da versão Hamiltoniana do formalismo da dualidade T de Poisson Lie, que foi o problema que motivou o estudo das estruturas apresentadas aqui.
Cadeias Ressonantes e Ressonâncias de Corrotação Apsidal
Palestrante: Prof. Sylvio Ferraz-Mello, do IAG-USP.
Data e Horário: 06/12/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: Listas atualizadas dos planetas extrasolares descobertos, também conhecidos como exoplanetas, registram, atualmente, 5.543 planetas, 2.250 dos quais pertencentes a 887 sistemas multiplanetários. Eles apresentam uma diversidade extraordinária e muitos destes sistemas podem ser exemplos de soluções naturalmente geradas do problema gravitacional dos N-corpos. Nesta palestra consideraremos as chamadas cadeias ressonantes mostrando vários exemplos que são candidatos a solução dos problemas 1+3, 1+4 e 1+5. No caso mais simples 1+2 discutiremos algumas soluções periódicas ressonantes conhecidas do problema planetário dos 3 corpos (corrotações apsidais), encontradas entre os planetas conhecidos.
Os Mistérios do número e
Palestrante: Professor Dr. Ailton Campos do Nascimento, Curso de Engenharia Elétrica, UFC – Campus Sobral.
Data e Horário: 23/11/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: O número de Euler, denotado por e, constitui a base dos logaritmos naturais e é uma das constantes mais importantes da matemática. Apesar de possuir aplicações das mais diversas na Análise, Teoria das Funções, Matemática Financeira, Estatística, Probabilidade etc, ele ainda é muito pouco conhecido pelos estudantes de matemática, e de ciências exatas em geral. Nesta palestra, iremos desvendar os mistérios do número e, fazendo um passeio histórico, demonstrar, entre outras coisas, a sua irracionalidade. Faremos algumas aplicações interessantes, tais como a dedução da fórmula de Stirling, para aproximação do fatorial de um número natural qualquer.
Funções Pseudo-Chebyshev Sobre Corpos Finitos
Palestrante: Juliano Bandeira Lima, Depto de Eletrônica e Sistemas – UFPE
Data e Horário: 16/11/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: Funções definidas sobre estruturas algébricas finitas possuem diversas aplicações e são importantes, em particular, em sistemas de comunicação e em esquemas para segurança de informação. A família de polinômios de Chebyshev sobre corpos finitos constitui um exemplo de tais funções e tem atraído a atenção de muitos pesquisadores ao longo das últimas décadas. Neste colóquio, são apresentadas as recém-introduzidas funções pseudo-Chebyshev sobre corpos finitos. Em suma, essas funções correspondem a uma generalização do n-ésimo polinômio de Chebyshev, em que n não se restringe a valores inteiros, mas pode assumir qualquer valor racional. A abordagem desenvolvida é baseada principalmente em conceitos de trigonometria sobre corpos finitos. Além de definir as funções mencionadas, nós discutimos algumas de suas propriedades e indicamos como elas podem ser usadas para construir permutações.
Fractional Diffusion Equations
Palestrante: Arlúcio da Cruz Viana, Depto de Matemática – UFS
Data e Horário: 25/10/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: In this talk, we will discuss how fractional derivatives and integrals are used to help describe anomalous diffusion. Indeed, we begin by recalling the classical diffusion phenomena. Then, we define the main fractional operators and give their applicability to ordinary functional equations. Lastly, we expose the fractional diffusion equations and the possible ways to introduce the reaction term. Finally, we select some recent results to present.
Proofs from The Book. Memories of Paul Erdős
Palestrante: Professor Vilmos komornik, IRMA – Université de Strasbourg
Data e Horário: 21/09/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: During his research activity spanning for more than sixty years, Paul Erdős published more than 1500 papers on number theory, real and complex analysis, graph theory, combinatorics, probability, geometry, algebra and set theory. Without any job and home, he was constantly traveling to work with his collaborators. He was modest, liked to joke, to transmit his ideas in private conversations or in official talks. He has formulated hundreds of conjectures; many of them led to rich theories, and many of them are still unsolved. He has proved hundreds of deep theorems, but he has also discovered a great number of important results whose elegant proofs are accessible to non-specialists. We present a selection of the last ones, along with some stories regarding his life and personality.
Fundamentos Homotópicos da Teoria da Computação
Palestrante: Prof. Ruy J. Guerra Barretto de Queiroz, do Centro de Informática – CIN/UFPE
Data e Horário: 17/08/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: Uma ampla frente de pesquisa nos fundamentos da matemática tem sido explorada desde 2005 por matemáticos como Vladimir Voevodsky (Medalha Fields, 2002) e Steve Awodey na tentativa de construir uma ponte entre a teoria de tipos e a teoria da homotopia, principalmente através da estrutura de grupóide revelada no contramodelo de Hofmann–Streicher (1994) ao princípio da Unicidade de Provas de Identidade (UIP). Isso tem aberto caminho para, nas palavras de Awodey, “uma nova e surpreendente conexão entre Geometria, Álgebra, e Lógica, que tem vindo à tona recentemente na forma de uma interpretação da teoria construtiva de tipos de Per Martin-Löf na teoria da homotopia, resultando em novos exemplos de certas estruturas algébricas que são de grande importância em topologia”. Através da abordagem à igualdade proposicional proposta para a dedução rotulada que identifica os membros dos tipos-identidade como caminhos computacionais de reescrita de termos, o projeto pretende estabelecer os fundamentos para a relação entre tipos-identidade e espaços de caminhos.
On the well-posedness and stability analysis of standing waves for a 1D-Benney-Roskes system
Palestrante: Prof. José Raul Quintero, do Departamento de Matemáticas da Universidad del Valle, Colômbia
Data e Horário: 10/08/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Simetrias e Soluções Exatas em Relatividade Geral
Palestrante: Prof. Carlos Batista (DF, UFPE)
Data e Horário: 13/04/2023 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: A Relatividade Geral foi a teoria concebida por Albert Einstein para descrever a gravitação de forma relativística. Apesar de muito elegante, tal teoria apresenta uma dificuldade técnica: ela é repleta de equações diferenciais não lineares. Sendo assim, como não há algoritmos genéricos para resolver equações não lineares, obter soluções exatas em Relatividade Geral é um grande desafio. Neste colóquio será mostrado como podemos usar simetrias para vencer essa dificuldade e encontrar soluções exatas em Relatividade Geral.
- 2022
Espinores e curvatura escalar: o caso de espaços com singularidades cônicas
Palestrante: Prof. Levi Lopes de Lima (Universidade Federal do Ceará)
Data e Horário: 27/10/2022 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: Em 1964, Lichnerowicz combinou um argumento de anulamento do tipo Bochner com a fórmula do índice de M. Atiyah e I. Singer para detectar obstruções topológicas à existência de métricas com curvatura escalar positiva em certas variedades fechadas do tipo spin. Sistematicamente aperfeiçoada ao longo dos anos por vários autores (em especial, M. Gromov e H.B. Lawson), esta sofisticada teoria, que faz uso essencial das fascinantes propriedades globais dos espinores, constituiu-se em um impressionante acervo de ideias e técnicas ainda em uso. Nesta palestra, pretendo recordar alguns aspectos desta narrativa clássica e ilustrar sua flexibilidade discutindo extensões ao caso em que o espaço subjacente possui singularidades cônicas.
Image and fibers of rational maps
Palestrante: Prof. Marc Chardin (Institut de Mathématiques de Jussieu, CNRS & Sorbone Université)
Data e Horário: 06/10/2022 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: Parameterized algebraic curves and surfaces are widely used in geometric modeling. The determination of the intersection loci between pieces of parameterized algebraic curves and pieces of algebraic surfaces is a key problem in this context. Or determining if a point is on a parameterized variety or not. We will present key ideas behind recent methods based on syzygies and blowup algebras that allow us to compute the image and the finite fibers of a curve or surface parameterization, more generally of a rational map. The main tool is to use suitable elimination matrices, mainly built from syzygies and to extract various geometric information from them.
Palestrante: Prof. Severino Toscano do Rego Melo (USP)
Data e Horário: 15/09/2022 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão meet.google.com/rkg-idsq-
Resumo: Será descrita a álgebra de Rieffel de operadores pseudodiferenciais, que foi introduzida no contexto de quantização por deformação. Resultados antigos sobre a caracterização de operadores pseudodiferenciais como operadores limitados com órbita suave sob a ação do grupo de Heisenberg também serão revisados. Finalmente pretendo enunciar o resultado principal de um trabalho conjunto com Cabral e Forger, no qual demonstramos a unicidade da norma-C* da álgebra de Rieffel. Pretendo explicar brevemente os resultados básicos sobre operadores pseudodiferenciais e C*álgebras para tornar a palestra acessível ao grande público.
Palestrante: Prof. Hildeberto Cabral (UFPE)
Data e Horário: 01/09/2022 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Sala 209
Resumo: Na palestra apresentamos propriedades dos sistemas de equações diferenciais Hamiltonianos que são relevantes para o estudo da estabilidade de equilíbrios destes sistemas. Falaremos sobre formas normais e estabilidade de sistemas Hamiltonianos não-lineares e depois sobre formas normais de matrizes Hamiltonianas, essenciais para o estudo da estabilidade de sistemas lineares. Concluímos com o problema de ressonância paramétrica.
- 2021
Enumeração de folheações legendrianas
Palestrante: Prof. Israel Vainsencher (UFMG)
Data e Horário: 21/10/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: http://meet.google.com/rmc-opij-wbi
Resumo: Segundo Arnold, a geometria de contato é a incarnação em dimensão ímpar da geometria simplética. Representa o contexto natural para óptica e a teoria de propagação de ondas. Vou explicar o significado de distribuição (ou forma) de contato, campos polinomiais e folheações legendrianas, exemplos correlatos e por fim, a contagem dessas folheações que são tangentes ao número apropriado de planos em pontos em posição geral. (Projeto em andamento, junto com Maurício Corrêa.)
Propriedades aritméticas da enumeração de partições 3-regulares em três cores
Palestrante: Prof. Robson da Silva (UNIFESP)
Data e Horário: 30/09/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: meet.google.com/hfm-dfmi-zbj
Reticulados e Aplicações em Comunicações
Palestrante: Profa. Sueli Costa (UNICAMP)
Data e Horário: 23/09/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: meet.google.com/kao-xcjx-iob
Resumo: Reticulados são conjuntos discretos de pontos do espaço euclidiano n- dimensional gerados por todas as combinações inteiras de um conjunto de vetores independentes. Codificação em reticulados tem sido proposta para transmissão em diversos tipos de canais (gaussianos, com desvanecimento e wiretap) e também em esquemas criptográficos na chamada criptografia pós-quântica. Nesta apresentação será feita uma introdução geral ao tema incluindo aplicações e resultados recentes.
Homeostase, Singularidades e Redes de Entrada-Saída
Expositor: Prof. Fernando Antoneli (CEBIME-UNIFESP)
Data e Horário: 16/09/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: meet.google.com/xfr-ymzr-ecf
Resumo: Homeostase ocorre em um sistema biológico ou bioquímico quando alguma variável de saída permanece aproximadamente constante, quando alguns parâmetros de entrada variam em algum intervalo. Recentemente, Golubitsky e Stewart [Homeostasis, Singularities and Networks. J. Math. Biol. 74 (2017) 387-407] introduziram a noção de ‘homeostase infinitesimal’ permitindo o uso da diferenciação implícita e da teoria de singularidades para estudar homeostase em sistemas de equações diferenciais. Redes consistindo de nós e setas unidirecionais codificam sistemas de equações diferenciais. Os nós correspondem às variáveis de estado e as setas indicam quais nós estão acoplados a outros nós. O que distingue um sistema de rede de equações diferenciais de um grande sistema de equações diferenciais é a capacidade de rastrear a saída de cada nó individualmente. Portanto, a homeostase infinitesimal está relacionada à ocorrência de ‘singularidades’ em nós individuais. Nesta palestra explicaremos uma nova abordagem para o estudo da estrutura combinatória e classificação da homeostase em ‘redes de entrada-saída’, ou seja, redes nas quais é possível rastrear a saída de um nó fixo, bem como o(s) nó(s) que dependem de parâmetros de entrada externos. Trabalho em colaboração com Martin Golubitsky (Ohio), Ian Stewart (Warwick), Zhengyuan Huang (Michigan), Yangyang Wang (Iowa) e João Luiz de Oliveira Madeira (Bath).
Atauúba: the differential equations of modular forms
Expositor: Prof. Hossei Movasati (IMPA)
Data e Horário: 26/08/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: meet.google.com/pjm-jzev-bws
Resumo: Examples of differential equations of modular forms go back to Darboux, Halphen, Chazy and Ramanujan among many others. It turns out that one can describe such differential equations as vector fields on certain moduli spaces. This new point of view starts with a moduli space of projective varieties enhanced with elements in their algebraic de Rham cohomology and with some compatibility with the Hodge filtration and the cup product, and the computation of Gauss-Manin connection on such moduli spaces. I will explain this picture for Ramanujan and Darboux-Halphan differential equations. The talk is based on my book “Modular and Automorphic Forms & Beyond, Monographs in Number Theory, World Scientific (2021)” in which the Tupi name ibiporanga (pretty land) for such a moduli space and atauúba (fire arrow) for such vector fields is suggested. The talk will be in Portuguese.
Combinatória assintótica: grafos e outras estruturas combinatórias de grandes proporções
Expositor: Prof. Yoshiharu Kohayakawa (IME-USP)
Data e Horário: 08/07/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: meet.google.com/scv-fxjg-bsy
Resumo: Um resultado fundamental da teoria dos grafos, o Lema de Regularidade de Szemerédi, que fornece uma decomposição de grafos em uma parte “estruturada” e outra parte “pseudoaleatória”, implica que grafos grandes podem ser descritos surpreendentemente bem com uma quantidade pequena de informação quando estamos interessados em problemas
combinatórios de natureza assintótica. Quando temos uma sequência de grafos cujas ordens tendem ao infinito, se suas estatísticas de subgrafos são consistentes, podemos definir um
objeto contínuo como sendo o limite dessa sequência. Esses são os célebres “graphons” de Lovász e Szegedy, que possibilitam uma nova abordagem de problemas da combinatória assintótica. Nesta palestra, introduziremos e discutiremos alguns fatos básicos dessas abordagens de grafos e outras estruturas combinatórias de grandes proporções.
Isometrias no Modelo Conforme do Espaço 3D
Expositor: Prof. Carlile Lavor (IMECC – UNICAMP)
Data e Horário: 17/06/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: meet.google.com/pkf-nyrz-zoq
Resumo: O modelo clássico do espaço 3D é o espaço vetorial euclidiano, onde as isometrias não são nem mesmo transformações lineares. No modelo conforme, cuja origem vem do trabalho de F. Wachter, aluno de Gauss, as isometrias não são meramente transformações lineares (como nas coordenadas homogêneas clássicas), mas também ortogonais. Apresentamos uma nova construção do modelo conforme do espaço 3D e explicamos como novos “insights” podem ser obtidos, com base no significado geométrico do produto interno (definido no modelo conforme), que não satisfaz mais a positividade.
Classificando Campos de Retas Com Uma Singularidade
Expositor: Severino Collier (UFRJ)
Data e Horário: 13/05/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão: meet.google.com/uvf-wyxw-ipq
Resumo: Desde o trabalho de Clebsch e Darboux na segunda metade do século XIX, sabemos como traduzir uma equação de diferencial ordinária de primeira ordem e primeiro grau, que tenha coeficientes polinomiais, como um campo de retas no plano projetivo. Quando estes campos têm grau 1, sua classificação foi feita por J.-P. Jouanolou no final dos anos 1970. Recentemente surgiram vários trabalhos referentes à classificação daqueles campos que têm uma única singularidade e grau pequeno. Pretendo discutir estes trabalhos e apresentar alguns resultados obtidos nos últimos anos em colaboração com dois alunos de iniciação científica e um pouco de ajuda do computador.
Synchrony in Coupled Systems
Expositor: Miriam Garcia Manoel (ICMC – USP)
Data e Horário: 06/05/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão:* meet.google.com/bjg-hwiz-eaa
Resumo: This talk shall begin with the observation of common synchrony phenomena in nature. We then look at two illustrations of visual illusions, namely the Necker cube and the rabbit/duck image. Inspired by a recent work by I. Stewart and M. Golubitsky, we relate these two examples to phenomena of synchrony in a 4-cell Wilson network. In this scenario I intend to provide an overview of the power of graph theory and symmetric bifurcation theory to analyse certain behaviors of coupled systems. In particular, for a special class of such systems, I shall present a way to derive all of their possible synchrony configurations, based on the notion of quotient networks of the graph associated with the system.
Geometria e Topologia Discreta Aplicadas à Dinâmica do COVID-19
Expositor: Danillo Barros de Souza (Basque Center for Applied Mathematics – BCAM – University of Basque Country)
Data e Horário: 08/04/2021 às 16h00 (hora de Brasília)
Local: Link para a sessão:* meet.google.com/pbv-dhsf-vfg
Resumo: A ciência tentou usar modelos avançados para entender os comportamentos da natureza. Os sistemas dinâmicos surgem com bastante frequência como a primeira opção para prever cursos epidêmicos a partir da estimativa de parâmetros e do ajuste da curva epidêmica. Mesmo assim, tais técnicas nem sempre levam a resultados bem-sucedidos, a resposta a esse fato pode estar atrelada à variedade de conjuntos de dados e presença de ruídos e atrasos na coleta, que podem interferir diretamente na precisão do modelo. Como uma abordagem bem conhecida e orientada a dados, Análise Topológica de Dados (em inglês, Topological Data Analysis – TDA) surge como uma tendência desde a última década, além de ser uma ferramenta poderosa e promissora para a ciência de dados. Os danos advindos do novo coronavírus (COVID-19) estão atingindo escalas sem precedentes. Numerosos modelos clássicos de epidemiologia estão tentando quantificar as métricas da epidemiologia. Em nosso trabalho, propomos uma abordagem baseada em dados, livre de parâmetros, topológica e geométrica para acessar a emergência de estados de pandemia estudando as características de Euler e as discretizações da curvatura de Ricci. A vantagem do nosso método reside em fornecer um marcador de dados geométricos iniciais para o estado de pandemia, independentemente da estimativa de parâmetro e modelagem estocástica. Este trabalho abre a possibilidade de usar geometria discreta para estudar redes epidêmicas.
Problemas Inversos não Lineares
Expositor: Antônio Correia de Sá Barreto Filho – Purdue University (Indiana, EUA)
Data e Horário: 18/03/2021 às 16h (hora de Brasília)
Link do Google Meet: meet.google.com/ywk-dpmp-yih
Resumo: O objetivo de um problema inverso é determinar as causas de um fenômeno que é observado. Essa análise requer três coisas: 1) Um modelo matemático do fenômeno, que em muitos casos se traduz em uma equação diferencial 2) Um bom entendimento do comportamento das soluções do tipo de equação que modela o fenômeno (o que se chama de problema direto). 3) Usar propriedades das soluções dessas equações, que podem ser medidas, para determinar os coeficientes da equação. Em geral, as medições que podem ser feitas são bastante limitadas. Embora seja mais difícil de se trabalhar com equações não lineares, essas mesmas dificuldades indicam que as soluções de equações não lineares possuem propriedades adicionais, e que portanto geram mais informações que podem ser medidas, do que as soluções de uma equação linear. Isso pode ser usado a nosso favor. A questão é que medidas podem e devem ser feitas e como se interpretar esses dados. Essa será uma palestra de divulgação em princípio acessível a estudantes de graduação em ciências exatas.
- 2020
On the Extremal Parameters and Applications
Expositor: Kaye Oliveira Silva (UFS)
Data e Horário: 03/12/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/vbb-rgxj-mdp
Resumo: We study the Nehari manifold and show applications in many types of elliptic partial differential equations.
Sobre a Completude de Folhas Duais em Espaços Simétricos Não-Negativamente Curvados
Expositor: Llohann Dallagnol Sperança (UNIFESP – São José dos Campos)
Data e Horário: 22/10/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: Uma folheação F em uma variedade Riemanniana M é dita métrica ou Riemanniana se geodésicas que começam ortogonais as folhas, continuam ortogonais as folhas. Geodésicas e curvas com a propriedade de serem ortogonais às folhas são chamadas de horizontais. Nesse contexto, Wilking definiu o conceito de folhas duais: dado p\in M, a folha dual L^\#_p é o conjunto de pontos que podem ser conectados a p através de curvas horizontais. L^\#_p coincide com a órbita do conjunto de campos ortogonais às folhas. Wilking prova: (i) a decomposição F^\#=\{L^\#_p~|~p\in M\} é uma folheação suave; (ii) L^\#_p=M se M tem curvatura seccional positiva; (iii) e que F^\# é Riemanniana, se suas folhas forem completas e a curvatura seccional de M for não-negativa. Baseado no terceiro ponto, Wilking propôs a seguinte: Conjectura: Suponha que F seja uma folheação Riemanniana em uma variedade completa M com curvatura seccional não-negativa. Então as folhas de F^\# são completas. Aqui daremos uma prova simples para essa conjectura no caso de M simétrica. O resultado tem aplicações diretas à teoria de ações e folheações polares, simplificando alguns resultados fundamentais na literatura. Esse é um trabalho em conjunto com meu aluno, Renato J.M. e Silva.
Blow-up: de Atratores Globais à Dinâmica de Bubbling
Expositor: Juliana Fernandes Pimentel – (UFRJ)
Data e Horário: 15/10/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: O objetivo é investigar possíveis comportamentos assintóticos para EDPs parabólicas não dissipativas. Nosso estudo é motivado, em particular, pela descrição dos atratores globais ilimitados para equações de evolução quando a não linearidade é assintoticamente linear. Nos casos não-dissipativos, as trajetórias podem tornar-se ilimitadas em tempo finito ou infinito (blow-up). A análise de possíveis regimes assintóticos em domínios n-dimensionais está também associada à dinâmica de bubbling (soluções do tipo bubble).
Mapas Racionais Revisitados
Expositor: Aron Sims – (UFPE)
Data e Horário: 24/09/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: Mapas racionais e, em especial, mapas birracionais, constituem uma importante ferramenta da geometria algébrica, tanto no enunciado de propriedades célebres como na classificação das variedades algébricas e esquemas. Talvez um pouco menos conhecido do público geral é o estudo algébrico desses mapas e da interação entre os aspectos geométricos e algébricos da teoria. Aqui, “algébrico” refere-se ao conjunto de ferramentas disponibilizados pela álgebra comutativa. O objetivo desta conversa virtual é comunicar algumas dessas ferramentas e seu impacto na geometria subjacente.
Sincronização Espontânea de Kuramoto e a Onda-Piloto Hidrodinâmica
Expositor: André Nachbin – (IMPA)
Data e Horário: 17/09/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: Como os dois temas do título se encaixam em um único estudo? Um sistema chamado de onda-piloto hidrodinâmica foi descoberto experimentalmente há cerca de 10 anos por Yves Couder e Emmanuel Fort (Paris 7 e ESPCI). Este novo objeto milimétrico é composto pela associação de ondas de superfície com uma gota de fluido. Esta gotícula saltita na superfície de um mesmo fluido contido em um recipiente vibrando na vertical. Desta maneira surge um objeto-composto jamais imaginado em Mecânica Clássica: um objeto com propriedades de onda e de partícula ao mesmo tempo. A gotícula ao saltar/levitar na superfície do fluido gera ondas de Faraday, deslocando-se de forma auto-propulsionada. Este sistema onda-partícula compõem uma onda-piloto análoga à envisionada por Louis de Broglie. Muitos estudos sobre analogias com Mecânica Quântica foram realizadas pelo grupo de Paris e pelo grupo de John Bush (Dept. Mate./MIT). Mas o presente estudo se concentra mais em novos aspectos da dinâmica intermediada por ondas. A onda-piloto hidrodinâmica vem apresentando diversos desafios matemáticos, e nesta palestra iremos relatar alguns. O nosso trabalho iniciou ao formularmos as primeiras EDPs no acoplamento da onda com a gotícula. Obtivemos um novo sistema dinâmico dando lugar a interessantes propriedades dinâmicas, observadas computacionalmente. Há pouquíssima teoria matemática até o presente momento. Nosso principal interesse nesta palestra é estudar propriedades relacionadas à dinâmica de partículas (duas gotículas) quando esta é mediada pelas ondas de Faraday subjacentes. Em particular, queremos ilustrar a dinâmica de dois osciladores desacoplados, capturados em seus respectivos potenciais à distância, mas que se comunicam mesmo à distância devido à intermediação de ondas. Para nossa grata surpresa, descobrimos regimes onde dois osciladores espontaneamente sincronizam, sendo ditos coerentes no espaço de fase, conforme no celebrado sistema dinâmico proposto por Kuramoto. Além disso, descobrimos regimes mais gerais onde a coerência entre osciladores é estabelecida de forma estatística.
Aritmética e Geometria Hiperbólica
Expositor: Cayo Rodrigo – (USP)
Data e Horário: 03/09/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: A geometria hiperbólica está perto de completar 200 anos de existência e, no seu desenvolvimento, a teoria dos números se revelou uma importante ferramenta. Na primeira parte da palestra vamos revisitar alguns avanços decorrente dessa relação. Na segunda parte, uma aplicação recente da aritmética à geometria hiperbólica será explorada, baseada num preprint em colaboração com Plinio G.P. Murillo (UFF).
Bilhares
Expositor: Carlos Matheus Santos – (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS, França.)
Data e Horário: 27/08/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: Bilhares foram originalmente introduzidos como modelos “simples” para fenômenos intrincados da Mecânica Estatística. Entretanto, a literatura desenvolvida nos últimos 100 anos nos ensina que a família de bilhares dinâmicos é suficientemente rica para conseguir exibir todos os comportamentos complicados (elípticos, parabólicos e hiperbólicos) descritos pela teoria moderna dos Sistemas Dinâmicos. Nessa palestra, após revisar rapidamente a ligação entre bilhares dinâmicos e gases de Lorentz ideais, nós iremos discutir bilhares em elipses, polígonos racionais e os bilhares de Sinai como uma “desculpa” para fazer um passeio pelas teorias de sistemas dinâmicos elípticos, parabólicos e hiperbólicos.
Multiplicidade de Soluções Positivas para uma Classe de Problemas com Difusão Não-Local Degenerada
Expositor: João R. Dos Santos Júnior (Universidade Federal do Pará)
Data e Horário: 20/08/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: Nesta palestra consideramos uma classe de problemas elípticos com termo não-local degenerado. Provaremos, sob certas condições, um resultado de multiplicidade de soluções positivas para o referido problema, onde o número de soluções duplica o número de zeros do termo degenerado. Mostraremos ainda que as soluções obtidas têm norma L^p ordenada.
Velocidade de Decaimento da Energia para Equações Dissipativas da Dinâmica dos Fluidos: Caractyerização em Função do Dado Inicial
Expositor: César J. Niche(Universidade Federal do Rio de Janeiro)
Data e Horário: 13/08/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: As soluções de muitas equações da Dinâmica dos Fluidos que apresentam um termo dissipativo, por exemplo um Laplaciano, verificam desigualdades de energia que indicam o decaimento no tempo desta quantidade. É natural então se perguntar se é possível descrever a sua taxa de decaimento. Nesta palestra daremos um panorama geral de resultados recentes nesta área, começando pelas estimativas obtidas por María Elena Schonbek nos 80’s através do método do Fourier Splitting até resultados recentes sobre caracterização de decaimento em termos do decay character do dado inicial (Bjorland e M.E. Schonbek 2009, Niche e M. E. Schonbek 2015, Niche 2016, Brandolese 2016). Descreveremos também aplicações destes teoremas e apresentaremos alguns dos principais problemas em aberto nesta área.
Conexões entre Desigualdades Funcionais e Desigualdades Volumétricas em Geometria Convexa
Expositor: Carlos Hugo Jiménez Gómes (Pontificia Universidade Católica do Rio de Janeiro)
Data e Horário: 06/08/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: Nessa palestra, revisaremos várias desigualdades fundamentais em Análise, tais como as desigualdades de Sobolev, Log-Sobolev ou Gagliardo-Niremberg e como podem ser obtidas como consequência de desigualdades clássicas da Geometria Convexa. As desigualdades geométricas usualmente estudam alguns parâmetros associados a conjuntos convexos no espaço euclidiano n-dimensional como podem ser o volume, área da superfície ou a largura. A relação nem sempre é óbvia e nessa palestra apresentaremos exemplos dessa conexão.
Aspectos da Interação entre Geometria, Equações Diferenciais e Fenômenos Físicos
Expositor: Keti Tenenblat (Universidade Federal de Brasília)
Data e Horário: 30/07/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão: http://meet.google.com/txs-dxik-azi
Resumo: Serão introduzidas noções básicas da geometria diferencial de superfícies. Classes de superfícies especiais serão associadas a soluções de certas equações diferenciais. Essas equações descrevem diversos fenômenos físicos. Métodos geométricos para obtenção de tais superfícies serão apresentados. Exemplos de tais superfícies e as correspondentes soluções das equações diferenciais associadas serão visualizadas por meio de computação gráfica. Equações diferenciais que descrevem superfícies pseudo-esféricas serão introduzidos através de exemplos.
Característica Prima e F-singularidades
Expositor: Cleto Brasileiro Miranda Neto (Dep. de Matemática, Universidade Federal da Paraíba)
Data e Horário: 23/07/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* https://meet.google.com/txz-piwt-vcc
Resumo: Discutiremos algumas noções da álgebra comutativa em característica prima (incluindo a celebrada teoria do fecho “tight”) bem como a hierarquia das chamadas F-singularidades, com ênfase na classe dos anéis fortemente F-regulares e um teorema que fornece uma condição suficiente para tal propriedade. Ilustraremos o resultado e mencionaremos uma aplicação. Por fim, proporemos alguns problemas em aberto.
Um Convite às Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento
Expositor: Jaqueline Godoy Mesquita (Dep. de Matemática, Universidade de Brasília)
Data e Horário: 18/06/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* https://meet.google.com/txz-piwt-vcc
Resumo: Nesta palestra, farei uma breve introdução às equações diferenciais funcionais com retardamento e as suas principais propriedades. Também, apresentarei as principais motivações para o estudo dessas equações, bem como as suas aplicações em modelos de fenômenos físicos, biológicos, dentre outros. Por fim, apresentarei alguns problemas em aberto na área.
Equações Diferenciais e Epidemias: Aplicações a COVID-19
Expositor: César Castilho – (Dep. de Matemática da Universidade Federal de Pernambuco, DMat-UFPE)
Data e Horário: 04/06/2020 às 16h00 (hora de Brasília)
Local : Link para a sessão:* https://meet.google.com/txz-piwt-vcc
Resumo: Nesta palestra abordaremos um sistema de equações diferenciais ordinárias com estrutura etária proposto para a modelagem de doenças infecciosas transmitidas por contato direto (Modelo SEIRQ). Mostraremos como ajustar o modelo a uma situação concreta, a atual epidemia de COVID-19 no Brasil, e como usá-lo para se discutir estratégias de contenção do surto epidêmico. Na parte final discutiremos resultados recentes de Gondim e Machado [https://arxiv.org/pdf/2005.09786.pdf: Optimal quarantine strategies for the COVID-19 pandemic in a population with a discrete age structure] sobre a estratégia ótima de quarentenas.
Hessianos e as Propriedades de Lefschetz
Expositor: Rodrigo José Gondim Neves (Universidade Federal Rural de Pernambuco -UFRPE)
Data e Horário: 12/03/2020 às 3:14PM*
Local e Sala: 209 DMat
*O horário é em comemoração ao dia do Pi.
Resumo: As propriedades de Lefschetz são uma abstração algébrica daquele que é chamado Teorema Forte de Lefschetz. Tal Teorema possui uma formulação em diversas categorias geométricas (e combinatórias) para as quais há uma teoria consistente de cohomologia satisfazendo propriedades de anulamento e dualidade de Poincaré. Em geral, nem todas as Álgebras que são modelos para teorias de cohomologia satisfazem uma propriedade de Lefschetz. Espera-se que “boas” álgebras as satisfaçam. O (determinante) Hessiano de uma função suave é um objeto com múltiplas aplicações em Geometria, tanto Diferencial/Riemaniana como Geometria Algébrica e em problemas de Optimização e Matemática Aplicada. Dando origem a uma EDP não linear de alta complexidade, é realmente inesperado a existência de funções globais com Hessiano nulo, mas tais funções existem. Hesse afirmou que as únicas soluções polinomiais seriam aquelas triviais. Contra-exemplos foram encontrados por Gordan e Noether, dentre outros. Ainda é um problema em aberto classificar as hipersuperfícies algébricas não triviais com Hessiano nulo. Recentemente Watanabe introduziu Hessianos de ordem superior e mostrou que eles controlam a propriedade forte de Lefschetz. Mostramos muitas conexões entre a teoria clássica e os novos Hessianos, introduzimos Hessianos mistos, e fizemos algumas contribuições ao entendimento das álgebras que possuem algum tipo de propriedade de Lefschetz. Nesta palestra, vamos fazer um passeio por essas contribuições que tiveram vários colaboradores.
Equação de Shrödinger Fracionária: Resultados de Contrabilidade Global
Expositor: Ademir Benteus Pampu (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 05/03/2020 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Controllability of Nonlinear Reaction-Diffusion Systems
Expositor: Kévin Le Balc’h (Université de Bordeaux)
Data e Horário: 23/01/2020 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Elementos de Lógica de Primeira Ordem de Anéis Polinimiais
Expositor: Eudes Naziazeno Galvão (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 16/01/2020 às 16h
Local e Sala: 208 DMat
- 2019
A New Approach to Minimal and Maximal Hypersurfaces in Products Spaces
Expositor: Fábio Reis dos Santos (Universidade Federal de Campina Grande – UFCG)
Data e Horário: 17/10/2019 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
A Brief Introduction to Discontinuities in Hamilton-Jacobi Equations and Related Control Problems
Expositor: Emmanuel Chasseigne (Université de Tours, France)
Data e Horário: 12/09/2019 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Resumo: In 1983, the introduction of the notion of viscosity solutions by Crandall and Lions solved the main questions concerning first-order Hamilton-Jacobi equations, both for stationary and evolution cases. The theory was soon after extended for second-order elliptic and parabolic, possibly degenerate, fully non-linear partial differential equations.
The immediate success of the notion of viscosity solutions came from both its simplicity but also universality, while it was fitting perfectly with the applications to deterministic control problems, differential games, front propagations, image analysis etc. But despite all these positive points, there was little weakness: the theory only applies with maximal efficiency when solutions are continuous and, even more important, when the Hamiltonians in the equations are continuous.
Thus, in the period 1990-2010, several attempts were made to go further in the understanding of Hamilton-Jacobi equations with discontinuities. And even more recently, several authors developed more advanced tools in the context of equations on networks.
The aim of this talk is to present in a quite non-technical way several ideas about this story, and to present some new approaches, especially in the context of control problems.
On The Existence of Ground States for Linearly Coupled Systems
Expositor: José Carlos de Albuquerque (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 22/08/2019 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Localização de Hipersuperfícies Algébricas Reais e Aplicações
Expositor: Eduardo S. G. Leandro (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 06/06/2019 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Resumo: Em colaboração com Jean F. Barros (Universidade Estadual de Feira de Santana, UEFS), estendemos resultados clássicos de Lagrange e Vincent sobre a separação de raízes reais de polinômios reais em uma variável a polinômios reais em várias variáveis. Mais explicitamente, supomos que zero é um valor regular de uma função real polinomial P a n variáveis reais, e demonstramos como a interseção do conjunto de zeros de P com um paralelepípedo n-dimensional arbitrário pode ser localizada via mudanças de variáveis convenientes. Discutiremos possíveis aplicações, com destaque, em nosso caso, ao estudo das bifurcações e enumeração de equilíbrios relativos em Mecânica Celeste.
Taxas de Decaimento para o Sistema Magneto-Micropolar
Expositor: Cilon Perusato – UFPE
Data e Horário: 23/05/2019 às 16h
Local e Sala: DMat/CCEN – Sala 209
Seminário Conjunto dos Programas de Pós-Graduação em Matemática e Estatística e Centro de Informática da UFPE
Desafios Matemáticos e Computacionais em Geometria Molecular
Expositor: Carlile Lavor (UNICAMP)
Data e Horário: 16/05/2019 às 16h
Local e Sala: Auditório Prof. Ricardo de Carvalho Ferreira, Térreo, Centro de Ciências Exatas e da NAtureza (CCEN) da UFPE
Geometric Inverse Problem – An Shape Optimization Approach by the Method of Fundamental Solutions
Expositor: Jairo Rocha – UFPB
Data e Horário: 09/05/2019 às 16h
Local e Sala: DMat/CCEN – Sala 209
Boundary Control of the Motion of a Heavy Piston in Viscous Gas
Expositor: Jan Sokolowski – Visitante da UFPE e Emérito da Universidade de Lorraine na França
Data e Horário: 09/05/2019 às 15h
Local e Sala: DMat/CCEN – Sala 209
Existência de Solução para Algumas Classes de Problemas Envolvendo o Operador Laplacianon Fracionário
Expositora: Yane Lísley – UFRPE
Data e Horário: 25/04/2019 às 16h
Local e Sala: DMat/CCEN – Sala 209
Michael Atiyah e o Teorema de Índice de Atiyah-Singer
Expositor: Henrique de Barros Correia Vitório – (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 11/04/2019 às 16h
Local e Sala: DMat/CCEN – Sala 209
Propriedades Assintóticas de Sistemas Acoplados de Duas Equações de Korteweg-de Vries (KdV)
Expositor: Roberto de Almeida Capistrano Filho – (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 14/03/2019 às 16h
Local e Sala: CCEN – Auditório Ricardo de Carvalho Ferreira
2018
Modelagem de Estruturas Através de Hamiltonianos Generalizados
Expositor: Marcos Rabelo (Universidade Federal de Goiás – UFG)
Data e Horário: 06/12/2018 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Large Time Behavior of the Coupled Systems of Two Korteweg-de Vries Equations
Expositor: Fernando Andres Gallego Restrepo (Universidad Nacional de Colombia)
Data e Horário: 29/11/2018 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Sobre a Dinâmica de Soluções do Sistema Acoplado de Equações de Schrödinger no Toro Unidimensional
Expositor: Isnaldo Isaac Barbosa (IM/UFAL)
Data e Horário: 25/10/2018 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Resumo: A proposta deste trabalho é o estudo do problema de Cauchy para um sistema acoplado de equações tipo Schrödinger no toro. Resultados de boa colocação local deste sistema, para o caso contínuo, foram obtidos em [2]. Neste trabalho obtemos resultados de boa colocação em diferentes regiões do plano que dependem do valor da constante s > 0. Discutimos como diferentes valores desta constante mudam a dinâmica do sistema.
Controle Nulo De Uma Equação Parabólica Não Linear
Expositor: Juan Limaco (UFF)
Data e Horário: 20/09/2018 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Resumo: Abordaremos o estudo de uma equaçao parabólica fortemente nao linear no operador de segundo Ordem,e obtido regularidade sobre os controles do sistema linearizado,o que permite mediante o teorema de Liusternick resolver o problema.
Introdução ao Princípio do Máximo de Pontriaguin*
Expositor: César Castilho (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 06/09/2018 às 15h
Local e Sala: 209 DMat
Resumo: Princípio do Máximo de Pontriaguin constitui-se em uma das ferramentas principais para controlar sistemas dinâmicos. Nessa palestra introduziremos os conceitos básicos de teoria de controle não-linear e apresentaremos uma demonstração heurística do princípio do máximo. Concluiremos exibindo um exemplo: Insetos sociais (vespas) como otimizadores.
*Esta é uma palestra introdutória direcionada a alunos de graduação e pós-graduação.
Entropia de Volume ao Longo de Fluxos do Tipo Yamabe sobre Variedades Finsler
Expositor: Wilfredo R. L. Enco (Instituto de Matemática – UFAL)
Data e Horário: 30/08/2018 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Resumo: Resultados relacionados com a entropia de volume foram obtidos por A. Manning. Ele demonstrou que a entropia de volume de uma superfície Riemanniana compacta com curvatura negativa, decresce estritamente ao longo do fluxo de Ricci. Motivado pelo resultado, apresentaremos um estudo da existência e convergência suave das soluções de fluxos do tipo Yamabe sobre variedades Finsler compactas. Sob a hipótese da existência de uma métrica g com “curvatura” negativa, demonstramos que esta é controlada por uma métrica de Berwald-Yamabe, a qual está na mesma classe de equivalência de g. Em particular, demonstramos que a entropia de volume da métrica original é controlada pela entropia de volume das métricas de Berwald-Yamabe.
Hydrodynamic instabilities in Hele-Shaw cells in miscible and immiscible displacements
Expositor: Rafael Menezes de Oliveira (Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio)
Data e Horário: 12/07/2018 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Abstract: We conduct linear stability analysis and nonlinear simulations of three distinct fluid displacement problems confined in Hele-Shaw cells. We begin by employing a finite difference discretization of the three-dimensional Navier-Stokes equations with variable viscosity to investigate intrinsic three-dimensional properties of the growth of miscible viscous fingers. Then we investigate the onset of instability in a stably stratified two-component fluid in a vertical Hele-Shaw cell when the unstably stratified scalar has a settling velocity. The settling velocity is found to trigger a novel setting-driven instability mode that competes with the traditional double-diffusive instability. Finally, we employ a boundary integral method with small-scale decomposition to study the development of interfacial instabilities when a viscous fluid surrounded by another of smaller density flows in a rotating Hele-Shaw cell.
Colóquio de São João
Data e Horário: 21/06/2018
Local e Sala: 209 DMat
- 14:00-14:40 – Ihgham type theorems – Vilmos Komornik (Université de Strasbourg)
In his investigations of Dirichlet series in 1936, Ingham generalized Parseval’s formula for much non-harmonic Fourier series. His theorem and its many variants turned out to very useful in many control-theoretical problems. We give an outline of the basic results of this theory.
- 14:50-15:30 – Boundary controllability of a coupled system of KdV-type equations – Ademir Pazoto (Universidade Federal do Rio de Janeiro)
We consider a system of equations derived by Gear and Grimshaw to model the interaction of two-dimensional long internal waves in a stratified fluid. It has the structure of a pair of KdV equations coupled through both dispersive and nonlinear effects. The purpose is to see whether one can force the solutions of the system to have certain desired properties by choosing appropriate control inputs, when the system is posed on a bounded interval. We prove that, unlike other models, the length of the spatial domain may play a crucial role in determining the controllability, specially if some configurations of four input controls are allowed to be used. This phenomenon, the so-called critical length phenomenon, was observed for the first time by Rosier while studying the boundary controllability of the KdV equation.
- 15:40-16:00 – Coffe-break
- 16:00-16:40 – Some recent regularity and controllability results for the Navier-Stokes equations – Enrique Fernández-Cara (Universidad de Sevilla)
The Navier-Stokes equations have been studied since many years. They are very relevant in mathematics and physics and many people have been concerned with the solution of several related major open problems. This talk is devoted to present some recent results dealing with two of them: the so called regularity and controllability problems.
Quantum Dilogarithm, Phase Trasitions and Polynomials
Expositor(a): So Okada
Data e Horário: 07/06/2018 às 16h
Local e Sala: DMAT – 209
Abstract: We discuss phase transitions (wall-crossings) by the quantum dilogarithm and polynomials. We give some emphasis on background topics. The quantum dilogarithm Z has been an important object in mathematics and physics. This Z is defined by Faddeev, Kashaev, and A. N. Kirillov and uses an infinite product or infinite series involving rational functions. For example, this Z gives the Dedekind eta function and the Euler dilogarithm in mathematics. Also, this Z coincides with a grand canonical partition function in statistical mechanics. We realize certain phase-transitions of powers of the quantum dilogarithm Z by polynomials with positive coefficients and the golden ratio. Then, we study these polynomials by q-multinomial coefficients. If time permits, we discuss some other approaches. This is a work-in-progress of the speaker.
I Colóquio do Ano
How Does Torsion Couple to Electrostatics or Magnetostatics Fields: One More (Maybe Wrong!) Result
Expositor(a): Bertrand Berche
Data e Horário: 22/03/2018 às 16h
Local e Sala: DMAT – 209
Abstract: In this short talk, we will revisit (again) the problem of coupling of electromagnetic fields to torsion. The simple case of static electric and magnetic fields will be considered in the context of differencial forms, with an unexpected outcome, if we take into account previous results obtained in Recife! The author will welcome any comment and suggestion to clarify his own views.
2017
Colóquio do Dia de Todos os Santos
Comportamento Assintótico das Equações da Magneto-Hidrodinâmica 2D em Domínios Limitados
Expositor(a): Marko Rojas-Medar
Data e Horário: POSTERGADO
Local e Sala: POSTERGADO
Soluções que Mudam de Sinal para uma Equação do Calor Não-Linear, com Dados Iniciais Positivos
Expositor(a): Flávio Dickstein
Data e Horário: 19/10/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resultados de Rigidez em Variedades de Finsler com Uso de Técnicas de Sistemas Dinâmicos
Expositor(a): Dr. José Barbosa Gomes
Data e Horário: 28/09/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
A Equação de Korteweg-de Vries em Domínios Ilimitados
Expositor(a): Dr. Márcio Cavalcante
Data e Horário: 14/09/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Colóquio da Independência do Brasil
Expositor(a): Dr. Peter L. Antonelli
Data e Horário: 06/09/2017| 15:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Abstract: Scalar curvature appears in the Feynman-Kac solutions to forward Cauchy initial value problems and in sojourn time estimates for Finslerian diffusions. This is because of the Finsleriandiffusion embedding theorem which shows that these are Riemannian Diffusions (with drift) on the Sasaki lift metric on the slit tangent bundle. An example from forest ecology is present.
Colóquio São João DMat
Data e Horário: 21/06/2017| A partir das 14:00 horas
Local e Sala: DMAT – 209
- 14:00-14:50 – Daniel Pellegrino (UFPB)
o Regularity principle in sequence spaces and applications
o Resumo: We present a nonlinear regularity principle in sequence spaces which produces universal estimates for special series defined therein. Some consequences are obtained and, in particular, we establish a new Grothendieck’s type theorem for $m$–linear operators from ${\ell_{1}}^{m}$ into $\ell_{2}$. We further use this new tool to solve the classification problem concerning all pairs of admissible exponents in the anisotropic Hardy–Littlewood inequality. Joint work with J. Santos, D. Serrano-Rodríguez and E. Teixeira
- 15:00-15:50 – Levi Lima (UFC)
o Difusões em variedades: uma introdução
o Resumo: Faremos uma introdução informal ao estudo de difusões em variedades Riemannianas, realçando as conexões entre as propriedades geométricas da variedade subjacente e os atributos analíticos do operador elíptico que gera a difusão. Para tanto, exploraremos o fato de algumas destas propriedades (conservação, recorrência, transiência, Liuoville, etc.) admitirem interpretações em termos da dinâmica global das trajetórias do fluxo estocástico associado à difusão. Finalmente, ilustraremos estas técnicas com a exibição de vários resultados, tanto clássicos como recentes, que justificam o uso de métodos de análise estocástica (notadamente, o cálculo de Itô) neste contexto.
- 16:00-16:50 – Eduardo Leandro (UFPE)
o A Família dos Equilíbrios Relativos em forma de Losango: Estrutura Básica e Estabilidade Linear
o Resumo: O estudo das soluções periódicas em equilíbrio relativo do problema de N corpos remonta a Euler no século XVII. Faremos uma breve introdução a este problema e ao estudo da estabilidade linear dos equilíbrios relativos sob forças centrais que variam inversamente com a distância elevada a um expoente positivo arbitrário. A família de equilíbrios relativos em forma de losango corresponde a um pincel de curvas com três pontos focais: um quadrado com massas iguais, um losango prolato com um par de massas nulas e um losango oblato com um par de massas infinitas, em vértices opostos. Veremos que, devido à simetria do losango, a análise da estabilidade linear se resume ao estudo dos discriminantes de duas equações quadráticas. Apresentaremos resultados de estabilidade para expoentes em alguns intervalos, incluindo o caso Newtoniano e a força ”forte” de Jacobi.
- 17:00 – Lanche
Resultados Tipo Fujita para Sistemas Acoplados do Tipo Parabólico e Regularidade de W2.1;p loc para Equações Parabólicas Totalmente Não-Lineares
Expositor(a): Ricardo Castilho (Universidade Federal de Pernambuco – UFPE)
Data e Horário: 18/05/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Space-Filling Curves: Linearity of a Nonlinear Property on Topological Vector Spaces
Expositor(a): Nacib Gurgel Albuquerque (Universidade Federal da Paraíba – UFPB)
Data e Horário: 06/04/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: The search for large algebraic and topological structures (linear spaces, closed subspaces, or even infinitely generated algebras) exotic nonlinear subsets on topological vector spaces resulted in the discovery of many remarkable nonlinear families composed of very special functions. This talk pretends to shortly provide some advances of this new trend, presenting some recent general criteria. As application, a study of algebraic and topological properties of the set of some particular space-filling curves, the Peano curves, is performed.
Equações Diferenciais Ordinárias com Coeficientes Constantes (mas indeterminados)
Expositor(a): Letterio Gatto – Politecnico di Torino
Data e Horário: 05/01/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: O objetivo da palestra, de natureza interdisciplinar e dirigida a uma audiência ampla e não especializada, é de mostrar que a teoria das equações diferenciais ordinárias (EDOs) lineares, e com coeficientes constantes, não pertence mesmo ao reino da análise matemática mas sim ao da álgebra. No entretanto, uma tratação puramente algébrica da teoria fornece soluções universais (na prática: resolver as EDOs lineares de uma ordem fixada uma vez sóo e todas em uma vez), leva de forma natural para uma defini¸c˜ao de EDO linear de ordem infinita até revelar inesperadas conexões do tópico com outras áreas da Matemática (construção da matrix exponencial, a teoria das funções simétricas, a geometria algébrica enumerativa das variedades grassmannianas) e da Fisica Matemática (a correspondência entre bosones e fermiones na teoria das representações da Álgebra de Heisenberg). A exposição ser a elementar e não técnica, no espirito do Colóquio, sendo que todos os detalhes e aprofundamentos podem ser encontrados no livro [1] de recente publicação, redigido em colaboração com Parham Salehyan (IBILCE-UNESP, São José do Rio Preto).
2016
Optimal Stoopping Time and Scheduled Announcements
Expositor(a): Rafael Azevedo
Instituição: Departamento de Economiaa – UFPE
Data e Horário: 07/12/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: The present work characterizes conditions in which agents prefers to “stop” after a scheduled announcement rather than a little before. These conditions can be veriÖed without solving the problem in several cases. The results applies whenever one is dealing with a continuous optimal stopping time problem in the presence of a random change in a Öxed date. This random change is consistent with beliefs update as consequence of an information arrival and/or a sudden change in the state variables. For instance scheduled earnings announcements usually disclose important information and empirical evidence suggest that a jump in price occurs immediatelly. Motivated by this observation, the general result are applied to Önancial markets in order to give some insight into the volume behaviour close to announcements and to characterize the american optionsís optimal exercise close to corporate (or macroeconomic) scheduled events. Moreover we provide numerical result for the optimal time to sell an asset in the presence of Öxed cost and scheduled announcement.
Transformada de Fourier Sobre Corpos de Características 2
Expositor(a): Marco Barone
Instituição: Departamento de Matemática – UFPE
Data e Horário: 07/12/2016| 15:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Fourier transforms set a reversible correspondence without loss of information between functions on a locally compact topological group and functions on its character group. In the case of finite groups (compact and discrete), such as additive groups of finite fields, the problem becomes purelly algebraic and amounts to studying the transform matrix where a is an element of multiplicative order N, the matrix’ size. The use of such transforms has applications to several optimization problems on information transmission, coding and decoding, among which error correcting codes and digital signal processing. For fields of odd characteristic, the matrix is diagonalizable and its eigenstructure is long known (Birtwhistle, 1982). Unfortunately, the characteristic 2 case, on one hand yielding interesting optimization cases, for it accounts for minimal (binary) alphabets, on the other hand appears more troublesome, since even the most basic traditional linear algebra results fail. Therefore, by resorting to various and non-standard techniques, and occasionally handwork, we compute the Jordan form and a basis of eigenvectors for the matrix.
Dimensão de Hausdorff de fractais auto-similares
Expositor(a): Ricardo Bortolloti
Instituição: Departamento de Matemática – UFPE
Data e Horário: 07/12/2016| 14:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Uma das abordagens possíveis para medir um conjunto é através do cálculo de sua dimensão, a qual é particularmente interessante para conjuntos de medida nula que não podem ser parametrizados como superfícies n-dimensionais. O cálculo (ou estimativa) da dimensão de um conjunto definido dinamicamente é também uma das abordagens para medir a complexidade do sistema. Nesta palestra, apresentaremos a Fórmula de Moran para a Dimensão de Hausdorff de fractais auto-similares, os quais são formados por um número finito de cópias menores semelhantes a si próprio. Como consequências, serão obtidos os valores das Dimensões de Hausdorff de alguns fractais tradicionais como o Conjunto de Cantor construído removendo o terço médio, o Triângulo de Sierpinski, a Curva de von Koch e a Esponja de Menger. Calcularemos também a dimensão de Hausdorff do solenóide, que é um exemplo importante na teoria de atratores hiperbólicos.
Modelagem de Ondas Não-Lineares
Expositor(a): William Artiles Roqueta
Instituição: Departamento de Matemática – UFPE
Data e Horário: 24/11/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Modelagem matemática de fenômenos de superfície livre como são os da superfície da água, incluída as águas rasas. Ideia é dar argumentos físicos a cada um dos termos destas equações.
Abundância de Fluxos Caóticos
Expositor(a): Paulo Varandas
Instituição: Instituto de Matemática – UFBA
Data e Horário: 29/09/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Um objetivo principal em sistemas dinâmicos é o entendimento do espaço das órbitas de mapas e de fluxos contínuos em espaços métricos compactos. Em geral, sistemas dinâmicos são ditos caóticos quando apresentam densidade de comportamento regular (por exemplo, periódico) e sensbilidade a condições iniciais. Nesta palestra discutiremos diversas noções de caoticidade em dinâmica e mostraremos que fluxos contínuos típicos são caóticos. Este é um trabalho conjunto com M. Bessa (UBI) e M. J. Torres (UP).
Stabilization of Boussinesq System
Expositor(a): Ademir Pazoto
Instituição: Instituto de Matemática – UFRJ
Data e Horário: 01/09/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: We study the stability properties of a family of Boussinesq systems proposed by J. L. Bona, M. Chen and J.-C. Saut to describe the two-way propagation of small amplitude gravity waves on the surface of water in a canal. By means of spectral analysis and Fourier expansion, we prove that the solutions of the linearized system decay uniformly or not to zero. In the uniform decay case, we show that the same property holds for the nonlinear system.
Controlabilidade para Equações Pseudo-Parabólicas
Expositor(a): Felipe Chaves-Silva
Instituição: DMat-UFPE
Data e Horário: 18/08/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Equações pseudo-parabólicas são caracterizadas por terem derivadas mistas, espacial e temporal, aparecendo no termo de ordem mais alta da equação, fazendo com que os resultados clássicos de controle para problemas parabólicos não possam ser aplicados. Nesta palestra apresentaremos alguns resultados recentes de controle para equações pseudo-parabólicos, onde para isso introduziremos novos tipos de controles para tais problemas.
Estrutura Bi-Hamiltoniana de Sistemas Tipo Cotexer-Toda
Expositor(a): Eber Daniel
Instituição: Pós Doutorando – DMat-UFPE
Data e Horário: 07/07/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Por Que Explodimos Ideais (em Álgebra)?
Expositor(a): Aron Sims
Instituição: DM-UFPE
Data e Horário: 09/06/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Nesta palestra, de natureza não especializada, procuraremos explicar várias facetas/usos do método do blowup em álgebra e/ou geometria algébrica.
Controle e Estabilidade para Sistemas de Vibrações de Vigas e Placas
Expositor(a): Fágner Dias Araruna
Instituição: DM – UFPB
Data e Horário: 19/05/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Abordaremos resultados recentes sobre propriedades assintóticas (quando o modulo de elasticidade em torção tende ao infinito), controlabilidade e estabilidade para sistemas Mindlin-Timoshenko, que descrevem vibrações de vigas e placas, em suas formulações semilinear e não linear.
A Carreira de Pesquisador no Brasil
Expositor(a): Ivon Fittipaldi
Instituição: Professor Titular DF – UFPE
Data e Horário: 28/04/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: click aqui
Estabilidade em Sistemas Hamiltonianos
Expositor(a): Hildeberto Eulalio Cabral
Instituição: DMat – UFPE
Data e Horário: 07/04/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Nesta palestra apresentamos a noção de sistema Hamiltoniano e mencionamos alguns fatos básicos da teoria destes sistemas. Apresentamos a definição de estabilidade de equilíbrio de um sistema de equações diferenciais ordinárias e enunciamos os teoremas de Lyapunov e Dirichlet-Lagrange. Veremos as implicações destes teoremas para o caso de um sistema Hamiltoniano. Para estudar a estabilidade de um equilíbrio de um tal sistema faz-se uso de um teorema de Arnold, para o enunciado do qual precisamos falar sobre a forma normal do Hamiltoniano. Mencionamos finalmente algumas aplicações `a Mecânica Celeste. Se houver tempo falaremos ainda sobre estabilidade paramétrica de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos e algumas aplicações
2015
Matemáticas para Describir y Controlar Fenómenos de la Vida Real
Expositor(a): Prof. Dr. Enrique Fernandéz-Cara
Instituição: Universidad de Sevilla – España
Data e Horário: 15/12/2015 | 15:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Esta conferencia tiene como objetivo mostrar que algunas herramientas de las Matemáticas y, en particular, las ecuaciones diferenciales, permiten describir el mundo. Se presentará una colección de problemas, ligados a fenómenos de la vida real, con origen en Física, Química, Biología, que puden ser descritos en términos de ecuaciones diferenciales. La formulación, resolución y control teórico y numérico de estos sitemas pueden ayudar a comprender diversas situaciones.
Sobre o Teorema de Kerr e Espaços de Einstein em 6 Dimensões
Expositor(a): Bruno Carneiro da Cunha
Instituição: Depto de Física – UFPE
Data e Horário: 26/11/2015 | 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Vamos falar da importância dos espaços de Einstein, cujo tensor de Ricci é proporcional à métrica, e sua estrutura integrável em 4 e em 6 dimensões. Nos dois casos, a estrutura integrável de interesse depende da existência de planos isotrópicos máximos e completamente integráveis no sentido de Frobenius. Em 4 dimensões, tanto com assinatura euclidiana quanto lorentziana, a redução tem tido interesse físico na caracterização geométrica de espaços algebricamentes especiais (dos quais a famosa solução de Kerr e Kerr-Newman são exemplos). Do ponto de vista formal, a redução também foi responsável pelo início do “programa twistor”, introduzindo conceitos de geometria algébrica em relatividade geral. Vamos considerar uma classe de soluções similar em 6 dimensões com assinatura lorentziana e traduzir conceitos do programa para formular a condição de integrabilidade e resolvê-la em termos de funções no espaço de twistors.
Ruy Luis Gomes em Portugual
Expositor(a): Isabel Labouriau
Instituição: Centro de Matemática – Universidade do Porto, Portugal.
Data e Horário: 23/10/2015 | 16:15 horas
Local e Sala: Auditório do Departamento de Física
Resumo: A atividade de Ruy Luis Gomes no Recife é conhecida do público da UFPE. Nesta palestra irei comentar os vários aspectos de sua atividade em Portugal antes e depois da estadia em Recife.
2017
Resultados de Rigidez em Variedades de Finsler com Uso de Técnicas de Sistemas Dinâmicos
Expositor(a): Dr. José Barbosa Gomes
Data e Horário: 28/09/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
A Equação de Korteweg-de Vries em Domínios Ilimitados
Expositor(a): Dr. Márcio Cavalcante
Data e Horário: 14/09/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Colóquio da Independência do Brasil
Expositor(a): Dr. Peter L. Antonelli
Data e Horário: 06/09/2017| 15:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Abstract: Scalar curvature appears in the Feynman-Kac solutions to forward Cauchy initial value problems and in sojourn time estimates for Finslerian diffusions. This is because of the Finsleriandiffusion embedding theorem which shows that these are Riemannian Diffusions (with drift) on the Sasaki lift metric on the slit tangent bundle. An example from forest ecology is present.
Colóquio São João DMat
Data e Horário: 21/06/2017| A partir das 14:00 horas
Local e Sala: DMAT – 209
- 14:00-14:50 – Daniel Pellegrino (UFPB)
o Regularity principle in sequence spaces and applications
o Resumo: We present a nonlinear regularity principle in sequence spaces which produces universal estimates for special series defined therein. Some consequences are obtained and, in particular, we establish a new Grothendieck’s type theorem for $m$–linear operators from ${\ell_{1}}^{m}$ into $\ell_{2}$. We further use this new tool to solve the classification problem concerning all pairs of admissible exponents in the anisotropic Hardy–Littlewood inequality. Joint work with J. Santos, D. Serrano-Rodríguez and E. Teixeira
- 15:00-15:50 – Levi Lima (UFC)
o Difusões em variedades: uma introdução
o Resumo: Faremos uma introdução informal ao estudo de difusões em variedades Riemannianas, realçando as conexões entre as propriedades geométricas da variedade subjacente e os atributos analíticos do operador elíptico que gera a difusão. Para tanto, exploraremos o fato de algumas destas propriedades (conservação, recorrência, transiência, Liuoville, etc.) admitirem interpretações em termos da dinâmica global das trajetórias do fluxo estocástico associado à difusão. Finalmente, ilustraremos estas técnicas com a exibição de vários resultados, tanto clássicos como recentes, que justificam o uso de métodos de análise estocástica (notadamente, o cálculo de Itô) neste contexto.
- 16:00-16:50 – Eduardo Leandro (UFPE)
o A Família dos Equilíbrios Relativos em forma de Losango: Estrutura Básica e Estabilidade Linear
o Resumo: O estudo das soluções periódicas em equilíbrio relativo do problema de N corpos remonta a Euler no século XVII. Faremos uma breve introdução a este problema e ao estudo da estabilidade linear dos equilíbrios relativos sob forças centrais que variam inversamente com a distância elevada a um expoente positivo arbitrário. A família de equilíbrios relativos em forma de losango corresponde a um pincel de curvas com três pontos focais: um quadrado com massas iguais, um losango prolato com um par de massas nulas e um losango oblato com um par de massas infinitas, em vértices opostos. Veremos que, devido à simetria do losango, a análise da estabilidade linear se resume ao estudo dos discriminantes de duas equações quadráticas. Apresentaremos resultados de estabilidade para expoentes em alguns intervalos, incluindo o caso Newtoniano e a força ”forte” de Jacobi.
- 17:00 – Lanche
Resultados Tipo Fujita para Sistemas Acoplados do Tipo Parabólico e Regularidade de W2.1;P Loc para Equações Parabólicas Totalmente Não-Lineares
Expositor(a): Ricardo Castilho – UFPE
Data e Horário: 18/05/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo:
Space-Filling Curves: Linearity of a Nonlinear Property on Topological Vector Spaces
Expositor(a): Nacib Gurgel Albuquerque – UFPB
Data e Horário: 06/04/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: The search for large algebraic and topological structures (linear spaces, closed subspaces, or even infinitely generated algebras) exotic nonlinear subsets on topological vector spaces resulted in the discovery of many remarkable nonlinear families composed of very special functions. This talk pretends to shortly provide some advances of this new trend, presenting some recent general criteria. As application, a study of algebraic and topological properties of the set of some particular space-filling curves, the Peano curves, is performed.
Equações Diferenciais Ordinárias com Coeficientes Constantes (mas indeterminados)
Expositor(a): Letterio Gatto – Politecnico di Torino
Data e Horário: 05/01/2017| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: O objetivo da palestra, de natureza interdisciplinar e dirigida a uma audiência ampla e não especializada, é de mostrar que a teoria das equações diferenciais ordinárias (EDOs) lineares, e com coeficientes constantes, não pertence mesmo ao reino da análise matemática mas sim ao da álgebra. No entretanto, uma tratação puramente algébrica da teoria fornece soluções universais (na prática: resolver as EDOs lineares de uma ordem fixada uma vez sóo e todas em uma vez), leva de forma natural para uma defini¸c˜ao de EDO linear de ordem infinita até revelar inesperadas conexões do tópico com outras áreas da Matemática (construção da matrix exponencial, a teoria das funções simétricas, a geometria algébrica enumerativa das variedades grassmannianas) e da Fisica Matemática (a correspondência entre bosones e fermiones na teoria das representações da Álgebra de Heisenberg). A exposição ser a elementar e não técnica, no espirito do Colóquio, sendo que todos os detalhes e aprofundamentos podem ser encontrados no livro [1] de recente publicação, redigido em colaboração com Parham Salehyan (IBILCE-UNESP, São José do Rio Preto)
2016
Optimal Stoopping Time and Scheduled Announcements
Expositor(a): Rafael Azevedo
Instituição: Departamento de Economiaa – UFPE
Data e Horário: 07/12/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: The present work characterizes conditions in which agents prefers to “stop” after a scheduled announcement rather than a little before. These conditions can be veriÖed without solving the problem in several cases. The results applies whenever one is dealing with a continuous optimal stopping time problem in the presence of a random change in a Öxed date. This random change is consistent with beliefs update as consequence of an information arrival and/or a sudden change in the state variables. For instance scheduled earnings announcements usually disclose important information and empirical evidence suggest that a jump in price occurs immediatelly. Motivated by this observation, the general result are applied to Önancial markets in order to give some insight into the volume behaviour close to announcements and to characterize the american optionsís optimal exercise close to corporate (or macroeconomic) scheduled events. Moreover we provide numerical result for the optimal time to sell an asset in the presence of Öxed cost and scheduled announcement.
Transformada de Fourier Sobre Corpos de Características 2
Expositor(a): Marco Barone
Instituição: Departamento de Matemática – UFPE
Data e Horário: 07/12/2016| 15:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Fourier transforms set a reversible correspondence without loss of information between functions on a locally compact topological group and functions on its character group. In the case of finite groups (compact and discrete), such as additive groups of finite fields, the problem becomes purelly algebraic and amounts to studying the transform matrix where a is an element of multiplicative order N, the matrix’ size. The use of such transforms has applications to several optimization problems on information transmission, coding and decoding, among which error correcting codes and digital signal processing. For fields of odd characteristic, the matrix is diagonalizable and its eigenstructure is long known (Birtwhistle, 1982). Unfortunately, the characteristic 2 case, on one hand yielding interesting optimization cases, for it accounts for minimal (binary) alphabets, on the other hand appears more troublesome, since even the most basic traditional linear algebra results fail. Therefore, by resorting to various and non-standard techniques, and occasionally handwork, we compute the Jordan form and a basis of eigenvectors for the matrix.
Dimensão de Hausdorff de Fractais Auto-Similares
Expositor(a): Ricardo Bortolloti
Instituição: Departamento de Matemática – UFPE
Data e Horário: 07/12/2016| 14:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Uma das abordagens possíveis para medir um conjunto é através do cálculo de sua dimensão, a qual é particularmente interessante para conjuntos de medida nula que não podem ser parametrizados como superfícies n-dimensionais. O cálculo (ou estimativa) da dimensão de um conjunto definido dinamicamente é também uma das abordagens para medir a complexidade do sistema. Nesta palestra, apresentaremos a Fórmula de Moran para a Dimensão de Hausdorff de fractais auto-similares, os quais são formados por um número finito de cópias menores semelhantes a si próprio. Como consequências, serão obtidos os valores das Dimensões de Hausdorff de alguns fractais tradicionais como o Conjunto de Cantor construído removendo o terço médio, o Triângulo de Sierpinski, a Curva de von Koch e a Esponja de Menger. Calcularemos também a dimensão de Hausdorff do solenóide, que é um exemplo importante na teoria de atratores hiperbólicos.
Modelagem De Ondas Não Lineares
Expositor(a): William Artiles Roqueta
Instituição: Departamento de Matemática – UFPE
Data e Horário: 24/11/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Modelagem matemática de fenômenos de superfície livre como são os da superfície da água, incluída as águas rasas. Ideia é dar argumentos físicos a cada um dos termos destas equações.
Abundância de Fluxos Caóticos
Expositor(a): Paulo Varandas
Instituição: Instituto de Matemática – UFBA
Data e Horário: 29/09/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Um objetivo principal em sistemas dinâmicos é o entendimento do espaço das órbitas de mapas e de fluxos contínuos em espaços métricos compactos. Em geral, sistemas dinâmicos são ditos caóticos quando apresentam densidade de comportamento regular (por exemplo, periódico) e sensbilidade a condições iniciais. Nesta palestra discutiremos diversas noções de caoticidade em dinâmica e mostraremos que fluxos contínuos típicos são caóticos. Este é um trabalho conjunto com M. Bessa (UBI) e M. J. Torres (UP).
Stabilization of Boussinesq System
Expositor(a): Ademir Pazoto
Instituição: Instituto de Matemática – UFRJ
Data e Horário: 01/09/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: We study the stability properties of a family of Boussinesq systems proposed by J. L. Bona, M. Chen and J.-C. Saut to describe the two-way propagation of small amplitude gravity waves on the surface of water in a canal. By means of spectral analysis and Fourier expansion, we prove that the solutions of the linearized system decay uniformly or not to zero. In the uniform decay case, we show that the same property holds for the nonlinear system.
Controlabilidade para Equações Pseudo-Parabólicas
Expositor(a): Felipe Chaves-Silva
Instituição: DMat-UFPE
Data e Horário: 18/08/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Equações pseudo-parabólicas são caracterizadas por terem derivadas mistas, espacial e temporal, aparecendo no termo de ordem mais alta da equação, fazendo com que os resultados clássicos de controle para problemas parabólicos não possam ser aplicados. Nesta palestra apresentaremos alguns resultados recentes de controle para equações pseudo-parabólicos, onde para isso introduziremos novos tipos de controles para tais problemas.
Estrutura Bi-Hamiltoniana de Sistemas Tipo Cotexer-Toda
Expositor(a): Eber Daniel
Instituição: Pós Doutorando – DMat-UFPE
Data e Horário: 07/07/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo:
Por Que Explodimos Ideais (em Álgebra)?
Expositor(a): Aron Sims
Instituição: DM-UFPE
Data e Horário: 09/06/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Nesta palestra, de natureza não especializada, procuraremos explicar várias facetas/usos do método do blowup em álgebra e/ou geometria algébrica.
Controle e Estabilidade para Sistemas de Vibrações de Vigas e Placas
Expositor(a): Fágner Dias Araruna
Instituição: DM – UFPB
Data e Horário: 19/05/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Abordaremos resultados recentes sobre propriedades assintóticas (quando o modulo de elasticidade em torção tende ao infinito), controlabilidade e estabilidade para sistemas Mindlin-Timoshenko, que descrevem vibrações de vigas e placas, em suas formulações semilinear e não linear.
A Carreira de Pesquisador no Brasil
Expositor(a): Ivon Fittipaldi
Instituição: Professor Titular DF – UFPE
Data e Horário: 28/04/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: click aqui
Estabilidade em Sistemas Hamiltonianos
Expositor(a): Hildeberto Eulalio Cabral
Instituição: DMat – UFPE
Data e Horário: 07/04/2016| 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Nesta palestra apresentamos a noção de sistema Hamiltoniano e mencionamos alguns fatos básicos da teoria destes sistemas. Apresentamos a definição de estabilidade de equilíbrio de um sistema de equações diferenciais ordinárias e enunciamos os teoremas de Lyapunov e Dirichlet-Lagrange. Veremos as implicações destes teoremas para o caso de um sistema Hamiltoniano. Para estudar a estabilidade de um equilíbrio de um tal sistema faz-se uso de um teorema de Arnold, para o enunciado do qual precisamos falar sobre a forma normal do Hamiltoniano. Mencionamos finalmente algumas aplicações `a Mecânica Celeste. Se houver tempo falaremos ainda sobre estabilidade paramétrica de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos e algumas aplicações.
2015
Matemáticas para Describir y Controlar Fenómenos de la Vida Real
Expositor(a): Prof. Dr. Enrique Fernandéz-Cara
Instituição: Universidad de Sevilla – España
Data e Horário: 15/12/2015 | 15:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Esta conferencia tiene como objetivo mostrar que algunas herramientas de las Matemáticas y, en particular, las ecuaciones diferenciales, permiten describir el mundo. Se presentará una colección de problemas, ligados a fenómenos de la vida real, con origen en Física, Química, Biología, que puden ser descritos en términos de ecuaciones diferenciales. La formulación, resolución y control teórico y numérico de estos sitemas pueden ayudar a comprender diversas situaciones.
Sobre o Teorema de Kerr e Espaços de Einstein em 6 Dimensões
Expositor(a): Bruno Carneiro da Cunha
Instituição: Depto de Física – UFPE
Data e Horário: 26/11/2015 | 16:00 Horas
Local e Sala: DMAT – 209
Resumo: Vamos falar da importância dos espaços de Einstein, cujo tensor de Ricci é proporcional à métrica, e sua estrutura integrável em 4 e em 6 dimensões. Nos dois casos, a estrutura integrável de interesse depende da existência de planos isotrópicos máximos e completamente integráveis no sentido de Frobenius. Em 4 dimensões, tanto com assinatura euclidiana quanto lorentziana, a redução tem tido interesse físico na caracterização geométrica de espaços algebricamentes especiais (dos quais a famosa solução de Kerr e Kerr-Newman são exemplos). Do ponto de vista formal, a redução também foi responsável pelo início do “programa twistor”, introduzindo conceitos de geometria algébrica em relatividade geral. Vamos considerar uma classe de soluções similar em 6 dimensões com assinatura lorentziana e traduzir conceitos do programa para formular a condição de integrabilidade e resolvê-la em termos de funções no espaço de twistors.
Ruy Luis Gomes em Portugual
Expositor(a): Isabel Labouriau
Instituição: Centro de Matemática – Universidade do Porto, Portugal.
Data e Horário: 23/10/2015 | 16:15 horas
Local e Sala: Auditório do Departamento de Física
Resumo: A atividade de Ruy Luis Gomes no Recife é conhecida do público da UFPE. Nesta palestra irei comentar os vários aspectos de sua atividade em Portugal antes e depois da estadia em Recife.
Sobre a Dinâmica de Soluções do Sistema Acoplado de Equações de Schrödinger no Toro Unidimensional
Expositor: Isnaldo Isaac Barbosa (IM/UFAL)
Data e Horário: 25/10/2018 às 16h
Local e Sala: 209 DMat
Resumo: A proposta deste trabalho é o estudo do problema de Cauchy para um sistema acoplado de equações tipo Schrödinger no toro. Resultados de boa colocação local deste sistema, para o caso contínuo, foram obtidos em [2]. Neste trabalho obtemos resultados de boa colocação em diferentes regiões do plano que dependem do valor da constante s > 0. Discutimos como diferentes valores desta constante mudam a dinâmica do sistema.
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