Doutorado

2008

33) Cláudio Tadeu Cristino

32) Éder Mateus de Souza

31) Jean Fernanes Barros

30) Paulo de Souza Rabelo

2007

29) Ângelo Alberti

28) Fábio dos Santos

27) Kalasas Vasconcelos de Araújo

26) Lúcia de Fátima de Medeiros Brandão

2006

25) Cleto Brasileiro Miranda Neto

2005

24) Tereza Raquel Brito de Melo

2004

23) Beto Rober Bautista Saavedra

2003

22) Alan Almeida Santos

21) Almir Olímpio Alves

20) Carlinda Maria de Freitas Azevedo

19) Emerson Alexandre de Oliveira Lima

18) Luis Francisco Del Campo Conejeros

2001

17) Marcelo Domingos Marchesin

2000

16) Ediel Azevedo Guerra

15) Fernando Antonio Xavier de Souza

14) Joachin Christian Kock

1999

13) Bráulio Maia Junior

12) José Edmundo Mansilla Villarroel

1997

11) Dan Avritzer

1996

10) Cláudio Rodrigues Cuevas Henríquez

9) José Cláudio Vidal Diaz

1995

8) Pedro Antonio Gómez Venegas

1994

7) Jacqueline Fabiola Rojas Arancibia

Título: 

Resumo:

Área de Concentração:

Linha de Pesquisa: 

Orientador: 

Data da defesa: 

Banca Examinadora:

1993

6) Eduardo Perdigão de Lemos

Título: Resolubilidade Local em Lp de Operadores Lineares de Primeira Ordem

Resumo: Neste trabalho iremos estudar a existência de soluções locais nos espaços Lp , com 1< p < , da equação Pu = f quando P é um Operador Diferencial Linear de 1ª Ordem , com coeficientes regulares de tipo principal, satisfazendo à condição ( P ) : a parte imaginária do símbolo principal de P não muda de sinal ao longo de qualquer bicaracterística nula da parte real do símbolo principal. A definição de resolubilidade local aqui adotada será a generalização do conceito para os espaços de Sobolev H2,s.

Área de Concentração: Análise

Linha de Pesquisa: Equações Diferenciais Parciais

Orientador: Jorge Hounie

Data da defesa: 10/02/1993

Banca Examinadora: Jorge Hounie , Francisco Brito e Hildeberto Cabral (DMAT-UFPE) , Pedro Malagutti e Adalberto Bergamasco (UFSCar)

5) Maria Eulália de Morais

Título: Resolubilidade Local de um Campo Complexo no Plano com Coeficientes Lipschitz

Resumo: Neste trabalho iremos estabelecer que para n = 1 e com a condição (P) satisfeita ( no lugar de Im 0 ) basta exigir que os coeficientes da parte principal sejam Lipschitz para obter L2- resolubilidade . No § 1, mostraremos que a condição ( P ) implica que uma vizinhança retangular da origem se decompõe em faixas onde o sinal de Im não muda. No § 2 , estabeleceremos fórmulas para estudar a ação do operador sobre as funções características das faixas. Este cálculo permite estabelecer , no § 3 , propriedades de comutação para L = t – x , parte principal do operador . Nos § 4 e 5, são obtidas estimativas L2 para funções C0 suportadas nas faixas . No § 6 , é feita a colagem das estimativas dos § 4 e 5 , para obter a estimativa L2 ( vide 6.3) . Dessa estimativa L2 resulta ( pelo argumento de dualidade mencionado nesta tese) o Teorema 2 . No § 7 estuda-se o enfraquecimento da hipótese sobre o coeficientes.

Área de Concentração: Análise

Linha de Pesquisa: Equações Diferenciais Parciais

Orientador: Jorge Hounie

Data da defesa: 11/02/1993

Banca Examinadora: Jorge Hounie, Mauriso Silva e Fernando Cardoso( DMAT-UFPE) , Pedro Malagutti e Adalberto Bergamasco( UFSCar)

4) Paulo Roberto Santiago

Título: Resolubilidade Local de Equações Diferenciais Parciais Semilineares

Resumo: Neste trabalho mostramos que a condição ( P ), sobre P(x,D), de Nirenberg-Treves é suficiente para a resolubilidade local de operadores semi-lineares, agindo em funções a valores (vide 1.1). Um dos resultados importantes do trabalho é o Teorema 4.2. A partir dele, usando as estimativas para composição em Espaços de Sobolev, apresentadas no Capítulo 5, obtemos o resultado central do trabalho que é o Teorema 6.1, cuja demonstração é apresentada no Capítulo 6.

Área de Concentração: Análise

Linha de Pesquisa: Equações Diferenciais Parciais

Orientador: Jorge Hounie

Data da defesa: 25/11/1993

Banca Examinadora: Jorge Hounie, Ramón Mendoza e Elves Alves (DMAT-UFPE) , Paulo Cordaro (IME-USP), Adalberto Bergamasco (UFSCar)

1989

3) Joaquim Tavares de Melo Neto

Título: Duas Extensões para o Teorema de Hartogs

Resumo: O objetivo desta tese, é de estabelecer para subfibrados de C T , onde é um subconjunto aberto de Rn; propriedades suficientes para a obtenção de um teorema análogo ao Teorema de Hartogs da teoria das funções de várias variáveis complexas. Este trabalho está dividido em três partes. Na primeira parte, estão as definições de estruturas globalmente integráveis e objetos a elas associados . Também provamos que se L tem a propriedade de resolubilidade ccom suporte compacto (cap. I) então temos para L, o Teorema de Hartogs. No Capítulo II , mostraremos como a Forma de Levi classifica as Estruturas de Lewy com respeito aa resolubilidade com suporte compacto. Finalmente, na última parte, estudamos estruturas globalmente integráveis e analíticas. Para estas, o fato de que as fibras da estrutura são não compactas, implica na resolubilidade com suporte compacto. Tal fato é relevante somente quando a estrutura tem codimensão um.

Área de Concentração: Análise

Linha de Pesquisa: Equações Diferenciais Parciais

Orientador: Jorge Hounie

Data da defesa: 15/02/1989

Banca Examinadora: Jorge Hounie, Severino Toscano, Fernando Cardoso e José Ruidival (DMAT-UFPE) , Paulo Cordaro (USP)

2) Pedro Luiz Aparecido Malagutti

Título: Integralidade Local de Estruturas de Mizohata

Resumo: Este trabalho está organizado seguinte forma : No Capítulo I, introduzimos as definições básicas da teoria, os teoremas conhecidos sobre integralidade local e as mudanças de variáveis que colocam o sistema (3) na forma(4) . No Capítulo II, desenvolvemos o material necessário para a aplicação do método de Nash-Moser, a saber : fórmulas de homotopia para o complexo associado a a , definições das normas de Holder a serem empregadas, desigualdades que mostram a continuidade dos operadores de homotopia nos espaços de Holder construídos e operadores de regularização . O uso de operadores de regularização é necessário porque os operadores de homotopia que construímos não ganham uma derivada como deveria esperar-se , já que a estrutura a é elítica . No último Capítulo, aplicamos propriamente o método, ou seja, utilizamos o processo de Nash-Moser para provar primeiramente a integrabilidade semi-global da estrutura L , então usamos esta solução semi-global para construir uma solução local para a estrutura de Mizohara M e finalmente provamos a integrabilidade global da estrutura perturbada L . Esta maneira de abordar o problema foi desenvolvida primeiramente por Kuranishi[13] para estruturas CR. Posteriormente, Wbster ([23] e [24]) modificou o método utilizando diretamente estimativas sobre os operadores de homotopia associados à estrutura em questão, mostrando deste modo, que a principal dificuldade desta abordagem, consiste em encontrar uma fórmula de homotopia para a estrutura em estudo; como não é conhecida uma maneira geral de obter tais fórmulas, devemos estudar cada caso separadamente.

Área de Concentração: Análise

Linha de Pesquisa: Equações Diferenciais Parciais

Orientador: Jorge Hounie

Data da defesa: 21/08/1989

Banca Examinadora: Jorge Hounie , Fernando Cardoso e José Ruidival (DMAT-UFPE) , Orlando Lopes (UFPE)

1986

1) Ramón Orestes Mendoza Ahumada

Título: a) Unicidade do Problema de Cauchy para Equações Diferenciais Parciais de Primeira Ordem; b) A Distribuição Espectral de um Operador Globalmente Elítico

Resumo: O objetivo deste trabalho é estender alguns resultados sobre a distribuição espectral do oscilador harmônico a operadores pseudo-diferencaiis positivos, globalmente elíticos e autoadjuntos Q , de ordem 2, em Rn . Usamos para isto a aproximação do grupo unitário exp(-itQ) por operador integral de Fourier global para mostrar que se o fluxo hamiltoniano do símbolo principal q de Q é completamente periódico, com período positivo mínimo T e a média do símbolo subprincipal de q, sub Q, sobre as curvas integrais de Hq é igual a uma constante, então o símbolo principal do operador pseudo-diferencial exp(-itQ) é dado por (e- iTQ ) = i- e-i T onde é o índice de Maslov do “levanamento” da bicaracterística de T + q (x, ) que passa através do ponto (0, – q (x, ); x, p x , – ) .

Área de Concentração: Análise

Linha de Pesquisa: Equações Diferenciais Parciais

Orientador: Fernando Cardoso

Data da defesa: 27/11/1986

Banca Examinadora: Fernando Cardoso e Jorge Hounie (DMAT- UFPE) , Paulo Cordaro (USP), Djairo Mendes(UnB)